Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 4,7, a1= 2,1.Найдите сумму первых 14 ее членов

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n), разностью, которая равна d = 4,7 и первым ее членом a₁ = 2,1.

Для того, чтобы найти сумму первых 14 ее членов вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии через ее первый член и разность арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 14 первых членов прогрессии:

S₁₄ = (2a₁ + d(14 - 1))/2 * 14;

Подставляем и вычисляем:

S₁₄ = (2a₁ + d(14 - 1))/2 * 14 = (2 * 2.1 + 4.7 * 13)/2 * 14 = (4.2 + 61.1)/2 * 14 = 32.65 * 14 = 457.1