В арифметической прогрессии первый член равен -5 , а сумма первых семи членов равна 28.Найдите второй член прогрессии.

Для решении воспользуемся формулой n – го члена арифметической прогрессии и по ней вычислим разность прогрессии.

Sn = ((2 x a1 + d x (n – 1)) / 2) x n.

Где Sn – сумма n – ых членов арифметической прогрессии, по условию равна 28.

а1 – первый член прогрессии, по условию равен (-5).

n – номер члена прогрессии.

d – разность прогрессии.

28 = ((2 x (-5) + d x (7 – 1)) / 2) x 7.

28 = ((-10 + d x 6) / 2) x 7.

8 = - 10 + 6 x d.

6 x d = 18.

d = 3.

Зная первый член  и разность прогрессии, найдем второй член прогрессии.

a2 = а1 + d = -5 + 3 = -2.

Ответ: второй член прогрессии равен (-2).