Докажите тождество (a+b)²-2ab+a²-b²=a×2a

Чтобы доказать тождество выражения (a + b) ^ 2 – 2 a b + a ^ 2 – b ^ 2= a * 2 * a, 

преобразуем левую часть равенства, используя формулу квадрата суммы:

(a + b) ^ 2 – 2 * a * b + a ^ 2 – b ^ 2 = a * 2 * a

а ^ 2 + b ^ 2  + 2 * a * b – 2 * a * b + a ^ 2 – b ^ 2 = a * 2 * a

Сократим равновеликие члены с противоположными знаками:

а ^ 2 + b ^ 2  + 2 * a * b -2 * a * b + a ^ 2 – b ^ 2  = a * 2 * a

2 а ^ 2 = a * 2 * a;

а * 2 * а = a * 2 * a.

Тождество доказано.