Доказать тождество: (a+b)^2-(a-b)^2=4b

1. Увы, доказать равенство (a + b)² – (a – b)² = 4 * b для любых действительных a и b не возможно.
2. Приведем две «Формулы сокращенного умножения»: (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² и (a – b)² = a² – 2 * a * b + b².

1. Имеем: (a + b)² – (a – b)² = (a² + 2 * a * b + b²) – (a² – 2 * a * b + b²) = a² + 2 * a * b + b² – a² + 2 * a * b – b² = 4 * a * b.
2. Значит, (a + b)² – (a – b)² = 4 * a * b.

Ответ: Равенство (a + b)² – (a – b)² = 4 * b для любых действительных a и b не является тождеством.