докажите тождество (a+b)^2-2ab+a^2-b^2=a*2a

Преобразуем левую часть равенства, используя формулу: (a + b) ^ 2 = а ^ 2  + 2 * a * b + b ^ 2  и сократим равные члены с разным знаком:

 (a + b) ^ 2 – 2 * a * b + a ^ 2 – b ^ 2 = а ^ 2 + b ^ 2  + 2 * a * b – 2 * a * b + a ^ 2 – b ^ 2 = а ^ 2 + b ^ 2  + 2 * a * b -2 * a * b + a ^ 2 – b ^ 2  = 2 а ^ 2 = а * 2 * а.

Тождество  (a + b) ^ 2 – 2 a b + a ^ 2 – b ^ 2 = a * 2 * a доказано.