На 10 из 20 карточек написана цифра 1, а на остальных - цифра 0. пять карточек вынимают наугад. Найдите вероятность того,

Для того чтобы определить вероятность того, что на двух карточках будет стоять цифра 1, а на трех - 0 необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N – K)!).

Где N – общее количество объектов, K – количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 20;

K = 5;

n = C⁵₂₀ = (20!)/((5! * (20 – 5)!) = 15504.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C²₁₀ * C³₁₀ = (10!)/((2! * (10 – 2)!) * (10!)/((3! * (10 – 3)!) = 45 * 120 = 5400.

Определим вероятность искомого события A:

P(A) = 5400/15504 = 0,348.