Sin105 градусов+sin15градусов

Воспользуемся формулой суммы синусов:

sina + sinb = 2 * sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2).

Тогда наше выражение преобразуется следующим образом:

2 * sin((105° + 15°)/2) * cos((105° - 15°)/2) = 2 * sin60° * cos45°.

Из таблицы тригонометрических функций: 

sin60° = √3/2,

cos45° = √2/2.

Подставим эти значения и получим:

2 * √3/2 * √2/2 = √6/2.

Ответ: √6/2.