Луч CF делит развёрнутый угол MCN на два угла MCF и FCN. Найдите градусную меру этих углов ,если угол FCN в 3,5 раза

Выполняем чертеж, переносим известные данные.

https://bit.ly/2GaaCFA

Так как оба угла нам не известны, введем переменную. Пусть х - это меньший угол FCN, тогда угол MCF будет равен 3,5х, так как угол FCN в 3,5 раза меньше угла MCF.

Углы MCF и FCN являются смежными углами.

Сумма смежных углов равна 180°. Составляем уравнение:

3,5х + х = 180.

4,5х = 180.

х = 180 : 4,5.

х = 40.

Значит, угол FCN равен 40°.

Угол MCF можно найти двумя способами:

1) Угол MCF = 3,5х = 3,5 * 40 = 140°.

2) Угол MCF = 180° - FCN = 180° - 40° = 140°.

Ответ: угол FCN равен 40°, угол MCF равен 140°.