Два вектора a и b имеют общее начало в вершине равнобедренного треугольника,а их концы находятся в вершинах при основании

• Для решения нарисуем равнобедренный треугольник, обозначив вершины АВС, где АС = СВ.
• В задаче сказано, что два вектора a и b имеют общее начало в вершине равнобедренного треугольника, в вершине С, то длины этих векторов равные.
• По этому ( а + b)/2 * (а – b)/2 = (a² - b²)/4 = (|a|² - |b|²)/4 = 0.
• Так как скалярное произведение векторов (a + b)/2 и (a - b)/2 равно 0, то угол между этими векторами равен 90^о, по этому они перпендикулярны между собой.