Частный предприниматель Егорцев закупил на ферме фрукты двух видов для последующей перепродажи. Фруктов первого вида

1. Пусть X кг - количество фруктов первого вида.

Тогда ( X + 5 )кг -  второго вида.

2. Cтоимость фруктов первого вида равна 2400 / X.

Стоимость фруктов второго вида равна 1960 / ( X + 5).

3. Стоимость фруктов первого вида выше на 24 руб за кг.

Составим уравнение.

2400 / X - 1960 / ( X + 5 ) = 24.

4. Решаем уравнение путем приведения к общему знаменателю.

2400 * ( X + 5 ) - 1960 * X = 24 * ( X + 5 ) * X.

2400 * X - 1960 * X + 12000 = 24 * X * X + 120 * X.

24 * X * X - 320 * X - 12000 = 0.

3 * X * X - 40 * X - 1500 = 0.

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 40 * 40  + 4 * 3 * 1500 = 1600 + 18000 = 19600 .

X1 = ( 40 + 140 ) / (  2 * 3 ) = 180 / 6 = 30

X2 = ( 40 - 140 ) / ( 2 * 3 ) = - 100 / 6 - не является решением, так как количество в задаче положительное число.

5. X + 5 = 30 + 5 = 35 кг

Ответ: Фруктов второго вида куплено 35 кг.