Разложите на множетели 4a²b-16bc²

Для того, чтобы разложить  на множители выражение  4a²b - 16bc² будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, давайте вынесем за скобки общий множитель 4b и получим следующее выражение:

4a²b - 16bc² = 4b(a² - 4c²);

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Применим формулу и получим:

4b(a² - 4c²) = 4b(a - 2c)(a + 2c).