На полке стоят 10книг.Наде надо взять 5книг Сколькими способами она может это сделать?

Так как порядок выбора значения не имеет и книги повторяться не будут, то число способов - это количество сочетаний без повторений. 

С ( 10 , 5 ) = 10! / 5! * ( 10 - 5 )! ;

С ( 10 , 5 ) = 10! / 5! * 5! ;

С ( 10 , 5 ) = ( 6 * 7 * 8 * 9 * 10 ) / 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 30240 / 120 = 252.

Ответ: 252 способа.