Неисправность может возникнуть в одном из 4 х блоков устройства. Вероятность возникновения неисправности в первом блоке

   1. Пусть:

• Ai - неисправность в i-м блоке;
• pi = P(Ai);

• p1 = 0,20;
• p2 = 0,15;
• p3 = 0,10;
• p4 = 0,10;

• q1 = 0,80;
• p2 = 0,85;
• p3 = 0,90;
• p4 = 0,90.

   2. B - появление неисправности только в одном блоке;

• P(B) = p1q2q3q4 * q1p2q3q4 * q1q2p3q4 * q1q2q3p4;
• P(B) = 0,20 * 0,85 * 0,90 * 0,90 + 0,80 * 0,15 * 0,90 * 0,90 + 0,80 * 0,85 * 0,10 * 0,90 + 0,80 * 0,85 * 0,90 * 0,10;
• P(B) = 0,1377 + 0,0972 + 0,0612 + 0,0612 = 0,3573.

   3. C - появление неисправности хотя бы в одном блоке;

• P(C) = 1 - q1q2q3q4;
• P(C) = 1 - 0,80 * 0,85 * 0,90 * 0,90 = 0,4492.

   Ответ: a) 0,3573; b) 0,4492.