Разложите на множители: 4a-ab²+4b-b³

Разложим выражение 4a - ab² + 4b - b³ на множители способом группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(4a - ab²) + (4b - b³).

Из первой скобки вынесем общий множитель а. Из второй скобки вынесем общий множитель b.

a(4 - b²) + b(4 - b²).

Вынесем за скобку общий множитель (4 - b²).

(4 - b²)(a + b).

Представим число 4 в виде степени.

(2² - b²)(a + b).

Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b), где a = 2, b = b.

(2 - b)(2 + b)(a + b).