Два автомобиля, работая вместе, могут перевезти некоторый груз за 12 часов. Работу начал первый автомобиль; до прибытия

1. Время совместной перевозки груза: Tb = 12 час;

2. Его производительность: P1 = 1/T1 (1/час);

3. Первый автомобиль перевезет груз за: T1 час;

4. Второй автомобиль перевезет груз за :T2 час;

5. Его производительность: P2 = 1/T2 (1/час);

P1 + P2 = 1/Tb = 1/12;

P1 = (1/12 - P2) 1/час;

6. Составляем уравнение перевозки груза по условиям задачи:

0,6 / P1+ 0,4 / P2 = 26;

0,6 / (1/12 - P2) + 0,4 / P2 = 26;

26 * P2² - (59/30) * P2 + 1/30 = 0;

P21,2 = (59/30 +- sqrt((59/30)² - 4 * 26 * (1/30)) / (2 * 26) =

((59/30) +- (19/30)) / 52;

P21 = (59 - 19) / (30 * 52) = 1/39;

T21 = 1 / (1/39) = 39 час;

P1 = 1/12 - 1/39 = 10/156;

T1 = 1 / (10/156) = 15,6 часа ( не удовлетворяет условию задачи T1 > T2);

P2 = (59 +19) / (30 * 52) = 1/20;

T1 = 1 / (1/20) = 20 час;

P1 = 1/12 - 1/20 = 1/30;

T1 = 1 / (1/30) = 30 час.

Ответ: первый автомобиль смог бы перевезти весь груз за 30 часов.