sin15cos7-cos11cos79-sin4sin86

1. Обозначим через А данное выражение: А = sin15° * cos7° – cos11° * cos79° – sin4° * sin86°.
2. Для упрощения данного тригонометрического выражения воспользуемся формулами произведения синусов, косинусов и синуса на косинус: sinα * sinβ = (cos(α – β) – cos(α + β)) / 2; cosα * cosβ = (cos(α – β) + cos(α + β)) / 2; sinα * cosβ = (sin(α – β) + sin(α + β)) / 2.
3. Имеем: А = (sin8° + sin22° – cos(–68°) – cos90° – cos(–82°) + cos90°) / 2.
4. Применим теперь следующие факты: cos90° = 0; cos(–α) = cosα; cos(90° – α) = sinα. Тогда, А = (sin8° + sin22° – sin22° – 0 – sin8° + 0) / 2 = 0.

Ответ: 0.