В треугольнике АВС угол BAС равен 90о, угол BСА равен 45о, ВС=20√2. Найдите сторону АВ.

Треугольник ABC - прямоугольный.

BAC = 90°, BCA = 45°, значит, ABC = 180° - 90° - 45° = 45°

Гипотенуза BC = 20√2.

Катеты AB = AC = BC/√2 = 20 см.

Или через тригонометрию, тогда угол ABC вычислять не нужно:

AB = BC*sin BCA = 20√2*(1/√2) = 20 см.

AC = BC*cos BCA = 20√2*(1/√2) = 20 см.