Может ли гувернантка преподавать математику ?

Вообще обязанности гувернантки включают в себя надзор, обучение и воспитание детей.

Конечно, одна гувернантка не может обучать по всем предметам - для этого есть школа и отдельные репетиторы.

Поэтому нужно заранее договариваться, на обучение какому предмету вы ее берете?

Обычно почему-то гувернанток берут на обучение иностранному языку.

Но если она понимает ещё и в математике, то почему бы ей не обучать ребенка тоже?

Только нужно договориться заранее о стоимости этих дополнительных занятий.

Она будет это делать бесплатно, как часть основных обязанностей?

Или потребует отдельную плату?