ПОМОГИТЕ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕШЕ ОСТАЛОСЬ 44 МИНУТЫ

В 6

6 «A

A» классе учатся несколько мальчиков и девочек.

Известно, что в 6

6 «A

A»:

• девочка Таня дружит с 13
• 13 мальчиками;
• девочка Даша дружит с 13
• 13 мальчиками;
• девочка Катя дружит с 14
• 14 мальчиками;
• у любой девочки найдётся друг среди любых трёх мальчиков.

Сколько мальчиков может быть в 6

6 «A

A» классе? Укажите все возможные варианты.

Задача, где у двух девочек по 14 друзей-мальчиков, а у одной - 15.

Мальчиков не может быть меньше 15, так как одна из девочек дружит с 15 мальчиками. Мальчиков не может быть больше 16, потому что если бы их было 17, то среди них нашлись бы трое. с которыми первые две девочки не дружат, а это противоречит условию.

Значит, мальчиков может быть 15 или 16.