1. У трикутнику АВС AC = 10 см, BC = 6 CM, cos C = 11/24

Щоб вирішити цю проблему, ми можемо використовувати закон косинусів, який пов'язує довжини сторін трикутника з косинусом одного з його кутів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

де a, B і c - довжини сторін трикутника, протилежних кутам a, b і C відповідно.

У цьому випадку нам дають AC і BC, тому ми можемо використовувати закон косинусів, щоб знайти довжину третьої сторони AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(C)

АБ^2 = 10^2 + 6^2 - 2106(11/24)

AB^2 = 100 + 36 - 55

AB^2 = 81

AB = 9

Отже, довжина третьої сторони AB становить 9 см.