Решить уравнение √?4+√16−?4=2

Ответы 2

Для решения этого уравнения сначала нужно избавиться от корней, возводя обе части уравнения в квадрат. При этом нужно быть осторожным, так как при возведении в квадрат мы можем получить дополнительные решения, которых нет в исходном уравнении. Проверим, какие решения будут дополнительными: √(4+√16-|x|)=2 (√(4+√16-|x|))^2=2^2 4+√16-|x|=4 √16-|x|=0 |х|=4 Таким образом, при возведении в квадрат мы получили дополнительное решение |х|=4, которое не подходит под условие √(4+√16-|x|)=2, так как в этом случае мы бы получили √(4+√16-4)=√(4+4)=2√2≠2. Следовательно, решениями исходного уравнения будут только те значения, которые удовлетворяют условию: √(4+√16-|x|)=2 (√(4+√16-|x|))^2=2^2 4+√16-|x|=4 √16-|x|=0 |х|=0 Таким образом, решением уравнения является x=0.
- Автор:
  teresachang
- 1 год назад
- 1
ᅠ
- Автор:
  yadira
- 1 год назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы