Задача на теорию вероятностей, помогите пожалуйста поподробнее

Распределение случайной величины X будет дискретным, поскольку X принимает только целочисленные значения.Для вычисления вероятности того, что игроку удастся выкинуть четверку на k-ом броске, необходимо учесть две возможности: либо четверка выпадет на (k-1)-м броске, а на k-ом броске выпадет любая другая грань, либо на (k-1)-м броске никакой четверки не выпадет, а на k-ом броске выпадет четверка.Вероятность того, что на первом броске выпадет четверка, равна 1/6.Вероятность того, что на k-ом броске выпадет четверка при условии того, что на предыдущих бросках не выпадала четверка, равна (5/6)*(5/6)*...*(5/6)*(1/6), где (5/6) - вероятность того, что не выпадет четверка на каждом предыдущем броске.Таким образом, вероятность того, что четверка выпадет на k-ом броске, равна: p(k) = (5/6)^(k-1)*(1/6).Для k > 3, p(k) = 0, так как кубик кидается не более 3 раз.Теперь мы можем записать таблицу вероятностей для X:| X | P(X) ||---|------|| 1 | 1/6 || 2 | (5/6)*(1/6) || 3 | (5/6)^2*(1/6) || 4 | (5/6)^3 ||---|------|| Σ | 1 |Таким образом, математическое ожидание случайной величины X можно вычислить по формуле: E(X) = Σ(X*P(X)) = 1*(1/6) + 2*(5/6)*(1/6) + 3*(5/6)^2*(1/6) + 4*(5/6)^3E(X) ≈ 2.44Итак, математическое ожидание случайной величины X составляет около 2.44 бросков.

______________

Если надо поподробнее, нужно для начала сказать, какие у тебя знания.Вероятность выкинуть нужное число кубиком: 1/6Вероятность не выкинуть нужное число: 1 - 1/6 = 5/6Вероятность не выкинуть три раза подряд: (5/6)^3Вероятность выкинуть со второго раза: (5/6)(1/6)С третьего раза: (5/6)^2 * (1/6)