Требуется изготовить 3-ёх литровый цилиндр высотой 15 см. Найти диаметр его основания и площадь полной поверхности.

Объем цилиндра можно найти по формуле:V = πr^2h,где V - объем цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.Подставляя известные значения, получаем:3 = πr^2·15,откуда находим радиус основания:r = √(3/(15π)) ≈ 0,206 см.Диаметр основания цилиндра равен удвоенному значению радиуса:d = 2r ≈ 0,412 см.Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты на окружность основания:Sб = 2πrh,где Sб - площадь боковой поверхности, h - высота цилиндра.Подставляя известные значения, получаем:Sб = 2π·0,206·15 ≈ 19,5 см^2.Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания:Sп = 2πrh + 2πr^2,где Sп - площадь полной поверхности.Подставляя известные значения, получаем:Sп = 2π·0,206·15 + 2π·0,206^2 ≈ 22,5 см^2.Ответ: диаметр основания цилиндра ≈ 0,412 см, площадь полной поверхности цилиндра ≈ 22,5 см^2.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле V = πr^2h, где V - объем, r - радиус основания и h - высота. Так как известно, что V = 3 литра, а высота h = 15 см, то можно вычислить радиус основания:V = πr^2h3 л = πr^2 * 15 смr^2 = 3 л / (π * 15 см) = 0,02 л / см = 20 см^2 / смr = √20 см ≈ 4,5 смТаким образом, диаметр основания цилиндра равен 2r ≈ 9 см.Площадь полной поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2πr^2 + 2πrh. Подставив известные значения, получаем:S = 2πr^2 + 2πrhS = 2π(4,5 см)^2 + 2π(4,5 см)(15 см)S ≈ 254,47 см^2Ответ: диаметр основания цилиндра ≈ 9 см, площадь полной поверхности цилиндра ≈ 254,47 см^2.