Сторони кута О перетинають паралельні площини а, b і у відповідно в точках A і A1, B i B1, C i C1; OA1 = A1B1 = B1C1; BB1= 21 см. Знайдіть довжину СС1

Оскільки BB1 є висотою трикутника ABC, то з теореми Піфагора маємо: AC^2 = AB^2 - BC^2 = (OA1 + A1B1)^2 - BB1^2 = OA1^2 + 2OA1A1B1 + A1B1^2 - BB1^2Оскільки OA1 = A1B1 = B1C1, то: AC^2 = 3*OA1^2 - BB1^2Підставим значення і: AC^2 = 3OA1^2 - BB1^2 = 321^2 - 21^2 = 42^2Тоді СС1 = AC = sqrt(42^2) = 42 см.