Решить вероятность. Математика.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Байеса.

Вероятность того, что шар из первой коробки, при условии, что он синий, можно вычислить следующим образом:

1. Вероятность выбрать первую коробку: P(Коробка1) = 1/2 (так как коробок всего две).
2. Вероятность выбрать синий шар из первой коробки: P(Синий|Коробка1) = 15/(10+15) = 15/25.
3. Вероятность выбрать синий шар вообще: P(Синий) = P(Синий и Коробка1) + P(Синий и Коробка2) = (15/25)*(1/2) + (9/25)*(1/2).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу Байеса:

P(Коробка1|Синий) = (P(Синий|Коробка1) * P(Коробка1)) / P(Синий)

Подставляя числа, получим ответ.

Вероятность того, что случайно вытащенный синий шар из смешанных коробок будет из первой коробки, можно рассчитать следующим образом:

В первой коробке всего 10 красных и 15 синих шаров, а во второй - 16 красных и 9 синих шаров. Всего в обеих коробках 10 + 15 + 16 + 9 = 50 шаров.

Если мы вытаскиваем случайный синий шар, то есть два возможных исхода: он может быть из первой коробки или из второй коробки.

Вероятность того, что синий шар будет из первой коробки, можно рассчитать, разделив количество синих шаров в первой коробке (15) на общее количество синих шаров в обеих коробках (15 + 9 = 24):

P(из первой коробки) = 15 / 24 = 5 / 8.

Таким образом, вероятность того, что случайно вытащенный синий шар будет из первой коробки, составляет 5/8.