1. Яка з наведених функцій є показниковою: A) y=x"; Б) у=1%. B) y=(Vf)*; Г) у=5x+3. г. Яка з наведених показникових функцій є спадною: A) f(x)=5*; Б) f(x)=0,2*; з. Якщо 4т> 4", то виконується умова B) ((x)-p*; 1) fs)=(5) A) m > n; Б) m B) m=n; Г)m3 n. 4. Розвʼяжіть рівняння: 9* = 27 A) x=3; Б) х=-3: B) x=1,5; Г) x=-1,5. 9 5. Розвʼяжіть нерівність: (10, 2 100. A) X22; Б) X2-2; B) x52; T) xs-2. 6. Розвʼяжіть рівняння: 5**3 = 625. г. Розвʼяжіть нерівність: > 45-1 s. Розвʼяжіть рівняння: 5* - 3-5 3 - 122 о. Розвʼяжіть нерівність: 9 - 6-3" з3

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Показникова функція виглядає як y = x^n, де "n" - показник (експонента). Таким чином, серед наведених функцій показниковою є:

A) y = x^2.

2. Спадна функція характеризується тим, що її значення зменшуються зі збільшенням аргументу. Серед наведених функцій спадною є:

Б) f(x) = 0,2x.

3. Умова m > n.

4. Розв'язок рівняння 9^x = 27:

A) x = 3.

5. Розв'язок нерівності 10x^2 < 100:

Б) x^2 < 10 (з врахуванням того, що x не може бути від'ємним, тому x > 0).

6. Розв'язок рівняння 5^(2x) = 625:

г) 2x = 4 (бо 5^4 = 625).

x = 2.

7. Розв'язок нерівності 3^(2x) > 45:

с) 2x > log3(45) (за допомогою логарифмів).

2x > log3(3 * 15) (розкладаємо 45 на прості множники).

2x > (log3(3) + log3(15)) (використовуємо властивість логарифмів).

2x > (1 + log3(15)) (log3(3) = 1).

x > (1 + log3(15))/2.

8. Розв'язок рівняння 5^(3x - 5) = 3^122:

о) 3x - 5 = (122/5) (поділіть обидві сторони на 5).

3x = 24 + 5 (додайте 5 до обох сторін).

3x = 29.

x = 29/3.