• купец имел некоторую сумму денег. в 1 год он истратил 100 фунтов, а к оставшейся сумме добавил третью ее часть. В следующем году он вновь истратил 100 фунтов и увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть. В 3-ем году он опять истратил 100 фунтов. Постле того, как он добавил к остатку третью его часть, капитал его стал вдвое больше первоначального. Чему был равен его первоначальный капитал?

Ответы 1

  • Было x фунтов. Когда в 1 год он истратил 100 фунтов, осталось (x-100) фунтов. Добавил треть, получилось (x-100)+(x-100)\cdot\frac13=\frac43(x-100).

    Во 2 год истратил, осталось \frac43(x-100)-100, добавил треть, получилось \frac43\left(\frac43(x-100)-100ight).

    В 3 год истратил 100, осталось \frac43\left(\frac43(x-100)-100ight)-100. Добавил треть, получилось \frac43\left(\frac43\left(\frac43(x-100)-100ight)-100ight), что в 2 раза больше первоначальной суммы, т.е. \\\frac43\left(\frac43\left(\frac43(x-100)-100ight)-100ight)=2x.

    Скобки удобнее раскрывать "изнутри".

    Когда будете раскрывать скобки, приводите всё к неправильым дробям и складывайте. В конце концов у Вас получится вот такое уравнение:

    \\\frac{64}{27}x-\frac{14800}{27}=2x

    Это уравнение нужно домножить на 27, получится:

    \\{64}x-{14800}=54x\\10x=14800\Rightarrow \mathbf{x=1480}

    • Автор:

      deandre
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years