1.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: y=sinx, y=l, х=0, х=П/2.(Пи разделить на 2)

2.Боковое ребро наклонной призмы равно 20дм и наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите высоту призмы.

 

    

1.Преобразовать выражение sin2a/sina

2. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 1см, а сторона основания 4см.Найдите боковое ребро.

 

 

1.Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой 3 см, если осевое сечение цилиндра плоскостью - квадрат.

2.  Исследуйте функцию f(x) = 1/x^6-8x^2 на чётность.

 

 

1.Радиус основания конуса 5см, его высота 12см. найдите площадь осевого сечения, длину образующей.

2.решить уравнение sinx-1/2=0

 

 

В 1) применены формулы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница; во 2) теорема Пифагора.

1) ... = (2sina cosa)/sina = 2 cosa

2) y(x) = (1/x^6) - 8x^2;  y(-x) = (1/(-x)^6) -8 (-x)^2 = (1/x^6) - 8x^2 = y(x) - функция четная

2)  sinx = 1/2,  x = (-1)^n * (pi/6) + pi n