В ромбе ABCD со стороной a угол при вершине A равен 2пи/3, точки E и F лежат на сторонах BC и AD соответственно. Отрезок EF и диагональ ромба AC пересекаются в точке M. Площади четырёхугольников BEFA и ECDF относятся как 1:2. Найдите EM, если AM:MC=1:3

Ответ в задаче вроде:(а*корень из 7)/4 . Необходимо подробное решение. Спасибо

Положим что сторона ромба равна  , тогда  треугольник   правильный так как угол   .Треугольники   подобны по углам. Пусть    то  Получим трапеций  площади которых равны  Тогда  по теореме косинусов