А,В и С - углы треугольника АВС, противолежащие сторонам a,b и c.
Может ли быть аcosB = bcosA?

Может быть.Например, если углы А и В равны по 45 градусов.Sin45=Cos45 теорема синусовa/SinA=b/SinB или a/CosA=b/CosB , если углы А и В равны по 45 градусов