Несколько человек должны были поровну собрать 3000 рублей на подарок. Один человек отказался вносить деньги, тогда каждому пришлось внести на 100 рублей больше, чем планировалось. Сколько человек внесли деньги? Заранее спасибо :)

тут надо наити такие числа, чтоб делились оба на 30 (0 мысленно убираем)

это пояснение

значит собирали деньги 5 чел, а должно быть 6 чел

проверка 6чел* 500 руб= 3000руб должны были собрать

но внесли только 5 чел* 600 руб=3000 руб собрали

Пусть х - количество человек, а у - сумма денег, которую нужно внести, составим систему упавнений:

х*у=3000 (1)

(х-1)(у+100)=3000 (2)

Из ур-я (1): х=3000/у, подставим значение х в ур-е (2), получим

(3000/у - 1)(у+100)=3000

(3000-у)/у * (у+100)=3000

(3000у+300000-у^2-100у)/у=3000, умножим обе части на у

3000у+300000-у^2-100у=3000у

-y^2 -100у - 300000=0, умножим на -1

у^2+100у-300000=0

D=100*100+4*300000=1210000

у1=500

у2=-600 - отрицательное число не имеет смысла, значит у=500 (руб), то есть по 500 рублей внесли.

3000:500=6 (человек) - должны были внести по 500 руб.

так как 1 человек отказался, то 3000:(6-1) = 3000:5=600 Руб.

Ответ: 5 человек внесли внесли по 600 руб.