1) В этом предложении тире стоит правильно. Это частное пояснительное предложение, где "любимое мое занятие, в некотором смысле даже гражданская обязанность" поясняет "писать о лесах".
2) Здесь тире тоже стоит правильно. Это определение, раскрывающее суть "вдохновения" через сравнение с "первой любовью".
3) В данном случае тире тоже корректно. Это сложносочинённое предложение с обобщающим словом "луч солнца", которое подразумевается во второй части. Упадет луч — вспыхнет трава.
Все три примера корректны с точки зрения использования тире.