Неравенство состоит из 2-х множителей. Внимание 2-му. Арифметический квадратный корень - это число неотрицательное, значит 2-й множитель ≥ 0.Только учесть ОДЗ6х - х² ≥ 0⇒ х∈[0; 6]теперь разбираемся с 1-м множителем. Он должен быть ≤ 0Надо сложить дроби. Учтём: х² -7х +12 = ( х - 3) ( х - 4)3 - х = - ( х - 3)Общий знаменатель = ( х - 3)( х - 4). Получим:(1 - (х - 4)( х - 4))/( х - 3) ( х - 4 ) ≤ 0⇒(1 - х² + 8 х -16)/( х - 3) ( х - 4) ≤ 0⇒(-х² + 8х - 15)/( х - 3) ( х - 4) ≤ 0Решаем методом интервалов, для чего ищем корни числителя и знаменателя.а) - х² + 8х -15 = 0х= 3 и х = 5б) ( х - 3) ( х - 4) = 0х = 3 и х = 4Покажем эти корни на числовой прямой
-∞ - 3 + 4 + 5 - +∞ + - + +Над числовой прямой знаки числителя, под числовой прямой знаки знаменателя. Выбираем общий знак ≤ 0Учтём ОДЗОтвет х (-∞; 4)∨[5; 6]