• Решите пожалуйста! Очень срочно!
    (1/x^2-7x+12 + x-4/3-x)корень из 6x-x^2<=0

Ответы 1

  • Неравенство состоит из 2-х множителей. Внимание 2-му. Арифметический квадратный корень - это число неотрицательное, значит 2-й множитель ≥ 0.Только учесть ОДЗ6х - х² ≥ 0⇒ х∈[0; 6]теперь разбираемся с 1-м множителем. Он должен быть ≤ 0Надо сложить дроби. Учтём: х² -7х +12 = ( х - 3) ( х - 4)3 - х = - ( х - 3)Общий знаменатель = ( х - 3)( х - 4). Получим:(1 - (х - 4)( х - 4))/( х - 3) ( х - 4 )  ≤ 0⇒(1 - х² + 8 х -16)/( х - 3) ( х - 4) ≤ 0⇒(-х² + 8х - 15)/( х - 3) ( х - 4) ≤ 0Решаем методом интервалов, для чего ищем корни числителя и знаменателя.а) - х² + 8х -15 = 0х= 3  и  х = 5б) ( х - 3) ( х - 4) = 0х = 3   и   х = 4Покажем эти корни на числовой прямой-∞   -   3     +  4    +  5      -   +∞       +       -          +         +Над числовой прямой знаки числителя, под числовой прямой знаки знаменателя. Выбираем общий  знак ≤ 0Учтём ОДЗОтвет х (-∞; 4)∨[5; 6]
    • Автор:

      waddles
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years