Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите выражение:

    [tex]\frac{1+cos(2x+\frac{\pi}{6})}{(1+\sqrt{3})cosx-(\sqrt{3}-1)sinx}[/tex]

    Существует ли какое-нибудь значение переменной, при котором данное выражение равно нулю?

     

    Пять различных чисел соствалют арифметическую прогрессию. Если удалить ее второй и третий члены, то три оставшихся числа составят геометрическую прогрессию. Найдите ее знаменатель.

     

    Сократите дробь

    [tex]\frac{x+169}{\sqrt{-x}+13}[/tex] 

Ответы 1

  • \frac{1+cos(2x+\pi/6)}{(1+\sqrt3)cosx-(\sqrt3-1)sinx}=\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{(sinx+cosx)-\sqrt3(sinx-cosx)}=

    =\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{\sqrt2sin(x+\pi/4)+\sqrt6cos(x+\pi/4)}=\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{2\sqrt2sin(x+\pi/4+\pi/3)}=

    =\frac{cos^2(x+\pi/12)}{\sqrt2cos(x+\pi/12)}=\frac{\sqrt2cos(x+\pi/12)}{2}.

    Данное выражение равно 0, когда:cos(x+П/12)=0, или х = 5П/12 + Пк.

     

    2.Из условия:

    b1 = a1

    b2 = a1 + 3d,

    b3 = a1+4d

    С другой стороны: b2 = b1q,  b3 = b1q^2. Получим следующую систему:

    a1+3d = a1q,                a1(q-1) = 3d

    a1+4d = a1q^2              a1(q^2 -1) = 4d    Делим второе уравнение на первое:

    q+1 = 4/3   или   q = 1/3.

    Ответ: 1/3.

     

    3. Пусть t = кор(-х)

    \frac{169-t^2}{13+t}=13-t=13-\sqrt{-x}

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years