Известно, что значение выражения \sqrt[3]{7-\sqrt{50} } +\sqrt[3]{7+\sqrt{50} } является рациональным числом. Чему оно равно? ЗА СПАМ ПОЛУЧИТЕ БАН!!!

7-\sqrt{50}=7-5\sqrt{2} =1^3-3\cdot 1^2\cdot \sqrt{2}+3\cdot 1\cdot (\sqrt{2})^2-(\sqrt{2})^3=(1-\sqrt{2})^3

Аналогично, 7+\sqrt{50} =(1+\sqrt{2})^3

\sqrt[3]{7-\sqrt{50}}+\sqrt[3]{7+\sqrt{50}}=\sqrt[3]{(1-\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(1+\sqrt{2})^3}=1-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}=2

Получили рациональное число, равное 2.