Помогите пожалуйста, очень срочно! Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 84 см, а один из них равен 3/4 другого. Определить площадь и периметр фигуры

Ответ:

Пусть x - длина одного катета, а y - длина другого. У нас есть система уравнений:

x + y = 84 (сумма катетов равна 84)

x = (3/4)y (один катет равен 3/4 другого)

Решая эту систему, мы можем найти значения x и y. После этого мы можем использовать теорему Пифагора (x^2 + y^2 = гипотенуза^2) для вычисления гипотенузы. Площадь треугольника равна (1/2) * x * y, а периметр - x + y + гипотенуза.

Ответ:

S=864см^2; Р=144см.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть а-первый катер, b-второй катет, тогда а=3/4b (по условию). Зная, что сумма катетов равна 84, составим и решим уравнение:

а+b=84;

3/4b+b=84;

1 3/4b=84;

b=84 ÷ 1 3/4;

b=48(см).

Тогда а=84-b=84-48=36(см).

2) S=1/2 ab= 1/2 36×48=864(см^2).

3) Исходя из теоремы Пифагора:

с=√(а^+b^2)=√(36^2+48^2)=✓3600=60(см), где с - гипотенуза.

4) Р=а+b+c=48+36+60=144(см).

Ответ: S=864см^2; Р=144см.