1.(x+6)(x-9)>0 2.(-x-10)(-x-8)(x+7)>0 3. -x-2 ———— >0 x-1 4. x2+4x-60 ———————- > 0 x-8 5. 4c-5 7 ————— > —— x+5 8

Ответ:

1. (x+6)(x-9) > 0:

Чтобы решить это неравенство, нужно определить значения x, которые удовлетворяют условию. Для этого проанализируем знаки множителей (x+6) и (x-9).

- Когда x < -6, оба множителя отрицательны, поэтому их произведение положительно.

- Когда -6 < x < 9, (x+6) положительно, а (x-9) отрицательно, поэтому их произведение отрицательно.

- Когда x > 9, оба множителя становятся положительными, поэтому их произведение положительно.

Неравенство выполняется, когда (x+6)(x-9) > 0, поэтому решением является x < -6 или x > 9.

2. (-x-10)(-x-8)(x+7) > 0:

Аналогично предыдущему неравенству, нам нужно определить знак выражения (-x-10)(-x-8)(x+7).

- Когда x < -10, все три множителя отрицательны, поэтому их произведение также отрицательно.

- Когда -10 < x < -8, (-x-10) положительно, а (-x-8) и (x+7) отрицательны, поэтому их произведение положительно.

- Когда -8 < x < -7, (-x-10) и (-x-8) положительны, а (x+7) отрицательно, поэтому их произведение отрицательно.

- Когда x > -7, все три множителя положительны, поэтому их произведение положительно.

Неравенство выполняется, когда (-x-10)(-x-8)(x+7) > 0, поэтому решением является -10 < x < -8 или x > -7.

3. -x-2 / x-1 > 0:

Чтобы найти решение, нужно рассмотреть знаки числителя (-x-2) и знаменателя (x-1). Сначала найдем значения x, при которых числитель и знаменатель равны нулю:

- Числитель: -x-2 = 0 => x = -2

- Знаменатель: x-1 = 0 => x = 1

У нас есть две критические точки: x = -2 и x = 1. Теперь мы можем анализировать знак выражения -x-2 / x-1 для разных интервалов:

- Когда x < -2, и числитель, и знаменатель отрицательны, поэтому выражение положительно.

- Когда -2 < x < 1, числитель отрицателен, а знаменатель положителен, поэтому выражение отрицательно.

- Когда x > 1, и числитель, и знаменатель положительны, поэтому выражение положительно.

Неравенство выполняется, когда -x-2 / x-1 > 0, поэтому решением является x < -2 или x > 1.

4. (x^2 + 4x - 60) / (x - 8) > 0:

Аналогично предыдущему неравенству, нам нужно рассмотреть знаки числителя (x^2 + 4x - 60) и знаменателя (x - 8). Первым делом найдем значения x, при которых числитель равен нулю:

- x^2 + 4x - 60 = 0

- (x + 10)(x - 6) = 0

- x = -10 или x = 6

У нас есть две критические точки: x = -10 и x = 6. Теперь мы можем анализировать знак выражения (x^2 + 4x - 60) / (x - 8) для разных интервалов:

- Когда x < -10, и числитель, и знаменатель отрицательны, поэтому выражение положительно.

- Когда -10 < x < 6, числитель отрицателен, а знаменатель положителен, поэтому выражение отрицательно.

- Когда x > 6, и числитель, и знаменатель положительны, поэтому выражение положительно.

Неравенство выполняется, когда (x^2 + 4x - 60) / (x - 8) > 0, поэтому решением является x < -10 или 6 < x < 8.

5. (4c - 5)/(x + 5) > 7/8:

Чтобы решить это неравенство, перекрестно перемножим и упростим выражение:

(4c - 5)(8) > 7(x + 5)

32c - 40 > 7x + 35

32c - 75 > 7x

Решением является c > (7x + 75)/32.

Пожалуйста, обратите внимание, что в неравенстве 5 имеется путаница между переменными (c и x). Если вы укажете правильную информацию, я смогу помочь вам найти правильное решение неравенства.