Помогите, пожалуйста решить:

 

1) вычислить предел lim=корень(9n^2+8n-6) /(4n+8), x⇒∞

 

2)Найдите вертикальные асимптоты x=a графика функции f(х)= (-3x^3+2x^2+3x) / (x^2-2x-15). В ответе укажите сумму всевозможных значений а.

 

3)Для функции f(x)=(7x^2+4x-5)/ x^2 найдите точку локального максимума

1)

2) x²-2x-15≠0 (x₁=-3, x₂=5)

Функция определена при x∈(-∞, -3)U(-3, 5)U(5, +∞)

Односторонние пределы можно уже не находить, x=-3, x=5 - вертикальные асимптоты.

k=-3

y=-3x-4 - наклонная асимптота

3)

Найдем критические точки

x = 5/2, x=0

x=5/2 - точка локального максимума (производная меняет свой знак в этой области)