Из пункта A в пункт Bрасстояние между которыми 50кмОдновременно выехали автомобилист и велосипедист известно что в час

Пусть a км/час – скорость велосипедиста, а скорость автомобилиста равна a + 110 км/час.

4 часа 35 минут = 4⁷/₁₂.

Время велосипедиста 50/a часов, автомобилиста 50/(a + 110) часов.

Решим уравнение:

(50/a) – (50 / (a + 110)) = 4⁷/₁₂.

(50/a) – (50/(a + 110)) = ⁵⁵/₁₂.

50 * 110 + 50a – 50a = ⁵⁵/₁₂ * a * (110 + a).

50 * 110 = ⁵⁵/₁₂ * a * (110 + a).

50a + 5500 - 50a = 55/12a² + 6050/12a.

– 55/12a² – 6050/12a + 5500 = 0.

Умножим на -55/12 для удобства решения.

a² + 110a – 1200 = 0.

a² + 110a – 1200 = 0.

D = 110² – 4 * (– 1200) = 12100 + 4800 = 16900.

x₁ = (– 110 + 130) / 2 = 10.

x₂ = (– 110 – 130) / 2 = – 120 – (не бывает).

Решение: 10 км/час.