теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513км и после стоянки возвращается в пункт отправления.найти скорость

Пусть скорость течения x (км/ч), где x › 0, тогда скорость по течению (23 + x) км/ч.

Скорость против течения (23 - x) км/ч.

Время по течению 513/(23 + x) ч, время против течения 513/(23 - x) ч,

Общее время движения 54 - 8 = 46 (ч).

Составляем уравнение.

513/(23 + x) + 513/(23 - x) = 46, умножим на (23 + x) * (23 - x),

(23 - x) * 513 + (23 + x) * 513 = (23 + x) * (23 - x) * 46,

23 * 513 - 513x + 23 * 513 + 513x = (23² -x²) * 46,

23 * 513 *2 = 23² - 46x²,

2x² = 32,

x² = 16,

x = 4.

Ответ: 4 км/ч.