Углы CAВ и BAD смежные. Найти величину угла между перпендикуляром, проведенным из точки A к прямой CD и биссектрисой

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ngtvje).

Так как сумма смежных углов равно 180⁰, то ∠САВ + ∠ВАД = 180⁰.

По условию ∠CAB - ∠ВAD = 20°.

Сложим два уравнения и найдем ∠ CAB.

∠ CAB + ∠ CAB = 180 + 20.

2 * ∠ CAB = 200.

∠ CAB = 100⁰.

Так как АМ, по условию, биссектриса угла САВ, то ∠ CAК = ∠ CAB = ∠ CAB / 2 = 100/2 = 50⁰.

Тогда искомый угол ∠ КAМ = ∠ CAМ - ∠ CAК = 90 – 50 = 40⁰.

Ответ: ∠ КAМ = 40⁰.