В параллограмме ABCD на стороне BC отмечена точка K так, что BK=AB. Найдите угол BCD, если угол KAD=20

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LpkNh6).

Угол КАД, по условию, равен 20⁰, тогда угол ВКА также равен 20⁰, как накрест лежащий углу КАД.

Рассмотрим треугольник АВК, у которого, по условию, АВ = ВК, следовательно, треугольник равносторонний, значит его углы, при основании, равны. Угол ВАК = ВКА = 20⁰.

Тогда угол ВАД, параллелограмма равен 20 + 20 = 40⁰. Так как у параллелограмма противоположнее углы равны между собой, то угол ВСД = ВАД = 40⁰.

Ответ: ВСД = 40⁰.