В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник с основанием 10см. Высота призмы равна 25см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WdsJ6K).

Так как в основании призмы равнобедренный прямоугольный треугольник, АС = ВС, тогда:

АС² + ВС² = АВ².

2 * АС2 = 100.

АС2 = 100 / 2 = 50.

АС = ВС = 5 * √2 см.

Определим площадь основания призмы. Sосн =  АВ * ВС / 2 = 50 / 2 = 25 см².

Определим площадь боковой поверхности призмы, Sбок = Sаа1в1в + 2 * Sаа1с1с = АВ * АА1 + 2 * АВ * АА1 = 250 + 250 * √2 = 250 * (1 + √2) см².

Тогда Sпов = 2* Sосн + Sбок = 2 * 25 + 250 * (1 + √2) = 50 + 250 * (1 + √2) см².

Определим объем призмы. V = Sосн * АА1 = 25 * 25 = 625 см³.

Ответ: Sбок = 250 * (1 + √2) см², Sпов = 50 + 250 * (1 + √2) см², V = 625 см³.