BP и DK-высота параллелограмма ABCD, приведенные из вершины турых углов, причем точка P лежит между точками С и D, а

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2H7o9DI).

Треугольники СКД и СРВ прямоугольные, так как, по условию, ДК и ВР высоты параллелограмма. У треугольников СКД и СРВ угол С общий, тогда прямоугольные треугольники СКД и СРВ подобны по острому углу.

Пусть угол ВСД = ВСР = Х⁰, тогда угол СДК = 180 – 90 – Х = (90 – Х)⁰, а угол ДОР в треугольнике ДОР = (180 – 90 – (90 – Х)) = Х⁰.

Угол КОВ = ДОР = Х0, как вертикальные углы, тогда угол КОВ = ВСД, что и требовалось доказать.