Упростить выражения 1) cos^2β+sin^2β+tg^2α 2) sinα*cos3α+cosα* sin3α 3) sin2α/2cosα

1 ) Используя формулы cos² (х) + sin² (х) = 1, tg (x) = sin (x) / cos (x), получим

cos² (b) + sin² (b) + tg² (a) = 1 + tg² (a) = 1 +  (sin² (a) / cos² (a) ) =  

= (cos² (a) + sin² (a) ) / sin²(a) = 1 / sin²(a) = sin^-2(a).

2 ) Используя формулу синуса суммы двух углов, получим

sin (a) * cos (3 * a) + cos (a) * sin (3 * a) = sin (a + 3 * a) = sin (4 * a) = sin (4a).

3 ) Используя формулу синуса двойного угла, получим

sin (2 * a) / ( 2 * cos (a) ) = (2 * sin (a) * cos (a) ) / (2 * cos (a) ) = sin (a).