Оставьте уравнение касательной к графику функции у=cos x в точке с абциссой n

1. Составим уравнение касательной к графику функции y = у(х) = cosx в точке а, для чего воспользуемся уравнением касательной y = у(x₀) + уꞌ(x₀) * (x – x₀) к графику функции y = у(x) в точке х₀. Для нашего примера х₀ = π.
2. Найдём производную yꞌ = (cosx)ꞌ. Воспользуемся таблицей дифференцирования: (cosx)ꞌ = –sinx. Вычислим у(π) = cosπ = –1 и уꞌ(π) = –sinπ = 0.
3. Итак, уравнение касательной у = –1 + 0 * (х – π) или у = –1.

Ответ: Уравнение касательной к графику функции у = cosx в точке с абсциссой π имеет вид у = –1.