Известно, что вероятность рождения мальчика равна 0.51 , а девочки 0.49 . Какова вероятность того, что среди 15 новорожденных

   Вероятность наступления события A k раз в n независимых испытаниях вычислим по формуле Бернулли:

• P(n, k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k), где
• C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!);

• n = 15;
• p = 0,51;
• q = 0,49.

   а) A = {Среди 15 новорожденных окажется ровно 5 мальчиков};

• k = 5;
• P(15, 5) = C(15, 5) * 0,51^5 * 0,49^10 = 0,0827;

   б) A = {Среди 15 новорожденных окажется менее 4 мальчиков};

• k1 = 0; k2 = 3;
• P(15, 0, 3) = P(15, 0) + P(15, 1) + P(15, 2) + P(15, 3) = 0,0145;

   в) A = {Среди 15 новорожденных окажется более 12 мальчиков};

• k1 = 13; k2 = 15;
• P(15, 13, 15) = P(15, 13) + P(15, 14) + P(15, 15) = 0,0046.

   Ответ:

• а) 0,0827;
• б) 0,0145;
• в) 0,0046.