ABCD-ромб S-24 см меньшая диагональ=6см h-?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PqJHtL).

Определим длину второй диагонали, используя формулу площади ромба.

S = АС * ВД / 2.

АС = 2 * S / ВД = 2 * 24 / 6 = 8 см.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, то АВО прямоугольный треугольник, АО = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см, ВО = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тогда, по теореме Пифагора, АВ² = АО² + ВО² = 16 + 9 = 25.

АВ = 5 см.

S = АВ * ВН, тогда ВН = S / AB = 24 / 5 = 4,8 см.

Ответ: Высота ромба равна 4, 8 см.