Центр окружности описанный около треуогольника ABC лежит на стороне AB Радиус окружности равен 15 Найдите BC, если AC=24

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LN3gdQ).

Так как, по условию, центр окружности лежит на стороне АВ треугольника, то АВ является диаметром описанной окружности, следовательно, АВ = 2 * R = 2 * 15 = 30 см.

Угол АСВ равен 90⁰, так как опирается на диаметр окружности, тогда треугольник АВС прямоугольный..

Определим, по теореме Пифагора, длину катета АС.

ВС² = АВ² – АС² = 30² - 24² = 900 – 576 = 324.

ВС = 18 см.

Ответ: Длина ВС =18 см.