Площадь осьевого сечения цилиндра равна 12√П дм2, а площадь основания равна 64дм2, найдите высоту цилиндра?

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/39gamo6).

Зная площадь основания цилиндра, определим радиус окружности в его основании.

Sосн = π * R².

R² = Sосн / π.

R² = 64 / π.

R = 8 / √π дм.

Тогда диаметр окружности в основании цилиндра равен: D = АД = 2 * R = 16 / √π дм.

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник АВСД, тогда Sсеч = АВ * АД.

АВ = h = Sсеч / АД = 12 * √π / (16 / √π) = 12 * π / 16 = 3 * π / 4 дм².

Ответ: Высота цилиндра равна 3 * π / 4 дм².